Décrire le programme de construction de la perpendiculaire à une droite \((AB)\) passant par un point \(C\)

Cas \(C\notin(AB)\)
Si \(C\notin(AB)\), alors on a : $$\{C,D\}=\mathcal C(A,C)\cap\mathcal C(B,C)$$ et on a alors $$(CD)\perp(AB)$$

Cas \(C\in(AB)\)

Si \(C\in(AB)\), alors on trace \(\mathcal C(C,B)\) qui coupe \((AB)\) en \(B^\prime\) et tel que \(C\) est le milieu de \(B\)
On peut alors tracer la médiatrice de \([BB^\prime]\), qui coupe perpendiculairement \((AB)\) en \(C\)

(Segment (Construction), Médiatrice (Construction))